Главная | Регистрация | Вход | RSS Вторник, 20.11.2018, 16:36

МОУ Лицей

г.Балашова Саратовской области
Меню сайта
Категории раздела
Мои файлы [54]
Проголосуй за наш сайт Проголосуй за наш сайт Проголосуй за наш сайт Проголосуй за наш сайт

Методическая копилка

Главная » Файлы » Мои файлы

Методические рекомендации по преподаванию учебных предметов в различных профилях обучения
15.10.2009, 21:43
В «Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования» представлены примерные учебные планы для типовых профилей обучения. В соответствии со стандартом школьного математического образования в каждом из этих профилей преподавание математики проводится либо на базовом, либо на профильном уровне, для чего создаются два отдельных курса математики - соответственно базовый и профильный.

Такая вполне естественная классификация профилей в отношениитребований к математической подготовке учащихся является, однако,лишь первым шагом на пути создания оптимальной методической системы обучения в конкретном профиле и не учитывает того достаточно очевидного обстоятельства, что даже обучающиеся в рамках одного профиляимеют совершенно разные потребности в математических знаниях, а зачастую, можно сказать, и в «разной» математике.

Например, обучающиеся в социально-экономическом профиле определенно могут иметь одну из двух ориентации: на социальные науки и на экономические науки, и если для первых достаточно, в принципе, базового курса - скажем, для наук типа политологии – то ориентирующимся на экономику необходим либо профильный курс - для ориентирующихся наматематическую экономику, либо тот же базовый курс - для более«скромных» специальностей с точки зрения потребности в математике. А в художественно-эстетическом профиле даже базовый курс при нынешнем его содержании, предусмотренном стандартом, является непомерно «раздутым» с точки зрения объективных потребностей учащихся этогопрофиля в математической подготовке, и тем более с точки зрения ихсубъективных потребностей и возможностей, и необходим им разве лишь для сдачи выпускных экзаменов в школе. Другими словами, грубое разделение профилей на два типа в отношении математики далеко не полностью соответствует целям профильного обучения, безусловно, нуждается в корректировке.

Кроме того, большие возможности содержатся в организации изучения и основных курсов - базового и профильного, если учитывать возможность разной глубины их прохождения, акцентирования или, наоборот, игнорирования определенных моментов содержания, и в особенности, отбора решаемых задач - для более полного соответствия реальнымпотребностям в математической подготовке учащихся соответствующегопрофиля

Методические рекомендации для решения задачи адаптации обучения математике в конкретных профилях и являются целью предлагаемого материала. Эти рекомендации даются в соответствии с некоторой «типологией» учащихся в зависимости от их субъективных потребностей в знании математики.

С точки зрения обучения математике, все учащиеся в зависимости от роли, которую играет для них математическая подготовка, делятся, грубоговоря, па три группы. Часть из них, и притом, на наш взгляд, значительная, нуждается в математике как предмете подлинно общего образованияи не имеет необходимости в знании математического аппарата- группа А.Эти учащиеся в массе не собираются поступать в вузы, требующие отабитуриентов даже минимального знакомства, например, с тригонометрией или дифференциальным исчислением.

Для других владение математическим аппаратом хотя бы в небольшойстепени является необходимым для реализации их жизненных плановнапример, для поступления в вуз с не слишком высокими требованиямик математической подготовке - группа В. Наконец, для третьих серьезная математическая подготовка, включающая, естественно, и владение математическим аппаратом, является неотъемлемой, а можно сказать, и главной частью их образования с точки зрения целей, которые они перед собой ставят группа С.

Ниже мы обозначаем этими же буквами профили, большинство учащихся которых относятся, судя по наименованию профилей, к соответствующей группе.

К группе А относятся следующие профили: социально-гуманитарный,филологический, агротехнологический, индустриально-технологическийи художественно-эстетический. Специфической особенностью этих профилей с точки зрения математики является ее гуманитарная направленность, ориентация па интеллектуальное развитие человека, на знакомствос математикой как с областью человеческой деятельности, на формирование тех знаний и умений, которые необходимы для свободной ориентациив современном мире. Задача обеспечения возможности поступления учащимися, выбравшими один из профилей этого направления, в высшие учебные заведения по специальностям, связанным с математикой, этим курсом не ставится.

К группе В относятся следующие профили: химико-биологический,биолого-географический и социально-экономический. Помимо предоставления математического аппарата, необходимого в этих естественнононаучных и научно-гуманитарных областях, курс В обеспечивает возможность успешной сдачи экзамена по математике при поступлении в вузы нате специальности, где математика не является профилирующим предметом.

В группе С физико-математический, физико-химический и информационно-технологический профили. Соответствующий курс математики создает условия учащимся не только для поступления в любое высшее учебное заведение по специальностям, требующим высокого уровня владения математикой, но и для успешного обучения их в соответствующемвузе.

Возможность варьировать содержание курсов математики для различных профилей заложена в самом федеральном компоненте стандарта математического образования: так, фрагменты содержания, напечатанныекурсивом, не охвачены требованиями к подготовке учащихся и, следовательно, не являются обязательными для усвоения всеми учащимися.

Основу инвариантной части курса математики Профилей группы А составляет напечатанный обычным шрифтом текст стандарта базового уровня, а профилей групп В и С профильного. Материал же, выделенный курсивом, составляет основу вариативной части, он дает возможность разделения содержания в разных профилях с учетом их специфики.Что же касается уровневой дифференциации различных профилей, то резервы для ее осуществления можно найти и среди основного текста. Например, тема «Комплексные числа» может принести определенную пользу «математикам» и «физикам», но «биологи-химики-экономисты»вполне могут обойтись и без них, и логика изложения остального материала от этого не пострадает. Им будет достаточно общего представления о существовании комплексных чисел, изображении их на координатной плоскости и арифметических операций над ними.

Профили группы А

(социально-гуманитарный, филологический, агротехнологический, индустриально-технологический, художественно-эстетический)

Вэтих профилях в большей степени должны быть отражены гуманные аспекты обучения математике: при изучении достаточно ограниченного круга математических знаний на первый план должны быть выдвинуты общеобразовательные умения и навыки - такие, как навыки алгоритмической деятельности, проведения логических рассуждений и обоснований, полноценное владение русским языком.Примерным учебным планом для классов профилей группы А изучение математики предусмотрено на уровне базового курса - 4 часа в неделюв 10 классе, 4 часа в неделю в 11 классе (общий объем 280 часов).К инвариантной части базового курса математики для классов данных профилей относятся следующие темы.

Алгебра и начала анализа

Алгебра (тригонометрия, корпи, степени, логарифмы) - 30 часов

Функции (общие свойства, тригонометрические, степенные, показательные и логарифмические функции, графики) - 25 часов

Начала математического анализа – 30 часов

Уравнении и неравенства (алгоритмические приемы решения, эвристика, решение уравнений специальных видов) - 35 часов

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 20 часов

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве (основные понятия стереометрии, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, проектирование) - 27 часов

Многогранники (параллелепипед, призма, пирамида, сечения многогранников, правильные многогранники) -10 часов

Тела и поверхности вращении (цилиндр, конус, шар, сфера) – 16 часов

Площади поверхностей и объемы многогранников и тел вращения –13 часов

Декартовы координаты и векторы в пространстве – 11 часов

Указанное число часов имеет общий характер и не учитывает необходимости осуществления гуманитарной ориентации обучения математике в этом профиле. Для выполнения этой задачи число часов можно изменить в соответствии со спецификой этих профилей. Полнота изучениявопросов, выделенных в тексте стандарта курсивным шрифтом, может быть различной.

Так, учителям хорошо известно,что понятия предела последовательности, предела функции и непрерывности функции относятся к числусамых сложных для усвоения в школьном курсе математики. Если в профилях групп В и С с этими понятиями учащиеся должны познакомитьсядостаточно полно, то для учащихся рассматриваемых профилей допускается их усвоение на наглядно-интуитивной основе, и при их изученииможно широко использован, наглядно-графические представления. Разная глубина изучения лих понятий позволяет существенно варьирован,отводимое на это число часов.

Далее, учащимся этих профилей вряд ли необходимо решать тригонометрические уравнения и неравенства, применять формулы половинногоугла, преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведениеи произведения в сумму, выражать синус и косинус через тангенс половинного аргумента. В то же время эти вопросы присутствуют в стандарте. В этой ситуации учитель может выполнить требования стандарта, разрешив, например, школьникам пользоваться необходимыми таблицами и тем самым вырабатывать у них соответствующий общеучебный навык. Это потребует, конечно, меньше времени.

Аналогично могут быть рассмотрены и остальные вопросы, относящиеся к курсу алгебры и начал анализа, а также к курсу геометрии.

В то же время, за счет высвободившегося времени учащимся этих профилей можно более подробно рассказан, о правильных многогранниках,о симметриях, в том числе о примерах симметрии в окружающем мире,привести красивую и неожиданную закономерность для многогранников,описываемую теоремой Эйлера естественно, без доказательства, рассмотрен, усеченные пирамиды и конус, и т.п. Что же касается элементовтеории вероятности и статистики (числовые характеристики рядов данных; понятие о независимости событий; вероятность и статистическаячастота наступления события), то эти вопросы представляются значимыми для учащихся этих профилей,т.к. в гуманитарных науках и особеннов социологии роль статистического анализа данных очень велика, и поэтому эти вопросы можно рассмотреть достаточно подробно, но, разумеется,без «избыточного» математического аппарата.

Профили группы В

(химико-биологический, биолого-географический, социально-экономический)

Математическая подготовка учащихся, предполагающих получать в дальнейшем высшее образование, связанное с указанными науками, техникой, носит более фундаментальный по сравнению с базовым курсомхарактер. Выпускники, изучавшие профильный курс, должны иметь возможность поступить в выбранный ими вуз и успешно учиться в нем, неиспытывая трудностей с использованием математического аппарата.

Примерным учебным планом для классов этих профилей изучение математики предусмотрено на уровне профильного курса - 6 часа в неделюв10 классе, 6 часа в неделю в 11 классе (общий объем 420 часов).

Ниже приводится примерное число часов, рекомендуемое на изучениеинвариантной части базового курса математики для классов данных профилей по темам.

Алгебра и начала анализа

Алгебра (тригонометрия, корни, степени, логарифмы) - 60 часов

Функции (общие свойства, тригонометрические, степенные, показательные и логарифмические функции, графики) - 40 часов

Начала математическою анализа - 40 часов

Уравнения и неравенства (алгоритмические приемы решения, эвристика, решение уравнений специальных видов) - 50 часов

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 20 часов

Геометрия

Геометрия на плоскости – 25 часов

Прямые и плоскости в пространстве – 38 часов

Многогранники – 10 часов

Тела и поверхности вращении –16 часов

Площади поверхностей и объемы многогранников и тел вращения – 13 часов

Декартовы координаты и векторы в пространстве – 11 часов

Надо отметить, что «удельный вес» вопросов по алгебре и началам анализа, отмеченных курсивом в стандарте профильного уровня, меньшеПО сравнению с базовым уровнем. Соответственно, на изучение инвариантной части «алгебраического» материала в профильном уровне требуетсявремя, большее в процентном отношении, чем в базовом.

Так,кпримеру, с учетом обязательного изучения того аппарата исследования функций, который предусмотрен стандартом профильного уровня,вряд ли потребуется мною времени на изучение вопроса «Графики дробно-линейных функций», который в стандарте выделен курсивом.

С другой стороны, курсивом выделены и такие обширные темы, как,например. «Симметрические многочлены». У учителей может сложитьсяневерное впечатление о том, насколько глубоко нужно изучать эту тему, и тогда напрасно будут потрачены драгоценные часы на, скажем, доказательство основной теоремы о симметрических многочленах (о том, что каждый симметрический многочлен является многочленом от элементарных симметрических многочленов, причем представим в этом видеединственным образом). Здесь следует отметить, что даже для углубленного курса математики это не предполагается, а достаточно лишь рассказать учащимся о том, что всякий симметрический многочлен получается из элементарных симметрических многочленов с помощью сложения, вычитания и умножения (без доказательства) и рассмотреть конкретные примеры.

В то же время, по геометрии в стандарте курсивом выделено много вопросов, охватывающих большой объем материала. К изучению этих вопросов следует подойти дифференцированно: например, учащимся социально-экономического профиля вряд ли потребуется часто пользоваться теоремами Чевы и Менелая, им достаточно рассказать об этих теоремах и привести примеры их использования. В то же время, такие вопросы, как «Уравнение плоскости», «Формула расстояния от точки до плоскости» можно осветить достаточно подробно, поскольку они связаны с задачами оптимизации.

Профили группы С

(физико-математический, физико-химический, информационно-технологический)

Помимо тех задач, которые должно решать обучение математике в профилях группы В, здесь ставится задача выработки математического мышления и обеспечения возможности учащимся, выбрившим ути профили, не просто грамотно пользоваться готовым математическим аппаратом в дальнейшем, но и (при соответствующем продолжении образования в вузе) создавать новый, т.е. профессионально заниматься математикой, теоретической физикой и т.п.

Примерным учебным планом для классов л их профилей изучение математики предусмотрено на уровне профильного курса 6 часа в педелю в 10 классе. 6 часа в педелю в 11 классе (общий объем 420 часов).

Относительно выделения инвариантной и вариативной частей курса математики этой группы профилей хотелось бы отметить следующее: согласно положению стандарта по математике о вопросах и темах, выделенных курсивом, этот материал не охвачен требованиями к уровню подготовки выпускников, т.е. если подходить формально, го материал должен быть изложен учителем, но требовать от учащихся его усвоения нельзя. Следовательно, эти вопросы не могут быть включены в итоговые контрольные и аттестационные мероприятия, как не могут быть включены в ЕГЭ. С другой стороны, в интересах самих учащихся изучить данные темы основательно - хотя бы потому, например, что зачастую эти знания позволяют значительно быстрее решать сложные задачи группы С, предлагаемые ЕГЭ, или задачи вступительных экзаменов в вузы. Поэтому для профилей группы С рекомендуется изучать «закурсивленный» материал стандарта так, как если бы он был набран обычным шрифтом.

Так, например, при изучении вопроса об асимптотах графиков функции учителю рекомендуется не просто дать их определение и продемонстрировать асимптоты на примерах, но и сформулировать и доказать известную теорему - критерий того, что прямая у=kx+b является асимптотой графика функции у=f(x). При этом понятно, что учащиеся этой группы профилей должны не только быть в состоянии воспроизвести доказательство этой теоремы, но и уметь применять эту теорему для построения графиков функций. Пли другой пример по геометрии: очевидно, что при изучении вопросов «Сфера, вписанная в многогранник», «Сфера, описанная около многогранника» нельзя ограничиться лишь объяснением того, что означаю! эта словосочетания. Здесь предполагаемся решение задач, использующих эти понятия (как правило, это достаточно сложные задачи, развивающие пространственное мышление). Аналогично обе тот дело с изучением остальных тем.

Содержание И объем материала почти всех вопросов, выделенных курсивом в тексте стандарт! профильного уровня по математике, достаточно ясно и конкретно. В то же время выбор «глубины» и «скорости» изучения этого материала предоставляется учителю. Так, например, общих методов решения иррациональных неравенств мало, количество же эвристических приемов и соответствующих примеров, достаточное для учащихся, определит учитель.
Категория: Мои файлы | Добавил: licei
Просмотров: 1857 | Загрузок: 0 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 4.0/2
Всего комментариев: 1
1 deedlyhox  
Не могу сейчас принять участие в дискуссии - нет свободного времени. Но скоро обязательно напишу что я думаю.

[url=http://www.tips2sports.com]заработок в интернете
[/url]

Имя *:
Email *:
Код *:
Участник Общероссийского рейтинга школьных сайтов

Copyright MyCorp © 2018
Сделать бесплатный сайт с uCoz